6174: Magic number

Scegliete un numero di 4 cifre, in cui le 4 cifre non siano tutte uguali.
Per esempio consideriamo il numero 2005.
ora disponete le cifre in modo da ottenere il numero maggiore possibile e il numero inferiore possibile.
Ora sottraete il numero minore dal numero maggiore

5200 - 0025 = 5175

Ripetete ora la stessa operazione con il numero trovato

7551 - 1557 = 5994

Continuando cosi' si ottiene:

9954 - 4599 = 5355
5553 - 3555 = 1998
9981 - 1899 = 8082
8820 - 0288 = 8532
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174

Una volta arrivati al numero 6174, ripetendo l'algoritmo, noto come algoritmo di Kaprekar, otterrete sempre 6174.
Non solo, partite da qualsiasi numero di 4 cifre non uguali e dopo una serie di passaggi arriverete sempre al "magic number" 6174.

Per i pazzi matematici (e mi ci metto pure io ovviamente) che ne vogliono sapere di piu', cliccate sul titolo.